誤差と測定値の表示

測定値

質量を天秤ではかったり、滴定において使用した液の量をビューレットで読み取ったりして得られた値：測定値

測定値には、誤差がある

実測値　x

真の値　X（一般には不明であるが）

x- X ＝ ε ε：絶対誤差

誤差には
○分析精度という語

• 精度precisionが高い　データのバラツキが小さく、実験毎の再現性がよい
• 確度accuracyが高い　“真の値”からのずれが小さい（系統誤差が小さい）

系統誤差を減らす

1. 測定機器（ex電子天秤）の較正（calibration）
2. 濃度・組成が既知の国際標準試料を分析する。推奨値と一致するか
3. 異なる方法で分析する

データのばらつきを評価する際に用いられる統計諸量

• 各データ x1, x2, x3, …..xn（n個）
• 平均値（mean）
• 各データと平均値との差　x_i - ：偏差（deviation）
• ：不偏分散（unbiased variance）
• 不偏分数の平方根

（集団中のサンプルデータを使い、その集団の標準偏差を推定する）

これからは、σ_n–1を単にσと記す

化学実験を通して得られる測定値は、ほとんど下図のような分布をもっている。これを、正規分布またはガウス分布という。

データのばらつきの表現

1. 表示

   （下図）　　データの68％がこの範囲に入る

   

   （下図）　　データの95％がこの範囲に入る

   
2. 相対標準偏差（%）RSD(Relative standard deviation)

   （%）

   これもデータのばらつきを表すひとつの尺度